01ANB4

Posledni aktualizace: 03.02.2024 19:04

Náplní předmětu Matematická analýza B4 je zejména teorie funkce více proměnných. Navazuje na předmět 01ANB3, v němž byly zavedeny základní topologické pojmy (limita a spojitost) a výchozí pojmy diferenciálního počtu, mezi něž řadíme parciální derivaci, směrovou derivaci a totální diferenciál. Přednášky zahajují teorií taylorovských rozvojů funkcí více proměnných. Dále je probírána teorie implicitně zadaných funkcí a teorie regulárních transformací v parciálních diferenciálních výrazech.  Další část letního semestru je zacílena na podrobný úvod do teorie abstraktní míry, na což je pak navázáno teorií abstraktního Lebesgueova integrálu, v jehož rámci je také probrána teorie integrálu s parametrem. V části věnované integrálnímu počtu se dále diskutuje propojení lebesgueovských integrací s integracemi riemannovskými a na samý závěr je podrobně probrána teorie křivkového a plošného integrálu.

Headline & News 

  • Od akademického roku 2023/2024 bude garantem předmětu a přednášejícím prof. Ing. Jiří Mikyška, Ph.D.
  • Tato stránka již nebude v souvislosti s touto změnou průběžně aktualizována !
  • Nová skripta Funkce více proměnných (druhé přepracované vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2021 právě v prodeji
  • skripta k předmětu lze zakoupit v e-shopu ČVUT
  • k předmětu existují (viz níže) dvoje skripta: 1) Funkce více proměnných a 2) Teorie míry a Lebesgueova integrálu
  • Pozor: starší verze skript neobsahují veškerou probíranou látku
  • vidoezáznamy přednášek ke shlédnutí na YOUTUBE
  • nově ke stažení: tabulka jacobiánů vybraných souřadných systémů (včetně součtových vzorců a formule pro vyčíslování integrálů z goniometrických funkcí)
  • na zkoušky se registrujte výhradně v komponentě KOS
  • náhradní minitesty (pro absentující studenty) se nevypisují

 

Důležitá upozornění

  • zkoušku z předmětu 01ANB4 lze skládat až po složení zkoušky z předmětu 01ANB3 - absolvování zkoušky z  01ANB3 je kontrolováno zkoušejícím před zahájením písemné části zkoušky v komponentě KOS
  • Bude-li student přistižen při pokusu o opisování (během minitestů, zápočtových či zkouškových písemek, nebo během ústní části zkoušky), odečítá se mu 200 bodů ze zápočtové tabulky. 
  • Studentům, kteří získali zápočet z předmětu 01ANB4 v předešlém akademickém roce, se tento uznává i do stávajícího semestru (účast na cvičení je pak pro takové studenty dobrovolná). To ale neplatí pro ty studenty, kteří v předešlém roce získali zápočet využitím výše citovaného pravidla, tj. zápočet se "dědí" pouze jeden rok.
  • pro účast na zápočtových či zkouškových písemkách je nutno mít s sebou ID-card (index, občanský průkaz nebo průkaz studenta)
 

Literatura k předmětu

  • M. Krbálek, Funkce více proměnných (druhé přepracované vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2021 - koupit zde
  • M. Krbálek, Teorie míry a Lebesgueova integrálu, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2014
  • M. Krbálek, Matematická analýza IV - cvičení, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010
  • V. Jarník: Úvod do počtu diferenciálního, Academia, Praha 1946
  • V. Jarník: Pokračování úvodu do počtu diferenciálního, Academia, Praha 1953
  • V. Jarník: Integrální počet I, ČSAV, Praha 1956
  • V. Jarník: Integrální počet II, ČSAV, Praha 1955
  • J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK Praha 1998
  • J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky III, Matfyzpress MFFUK Praha, 1999
  • E. Dontová: Matematika III, Ediční středisko ČVUT, Praha 1988
  • B.P.Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha 2004
  • J. Kopáček: Příklady z matematiky pro fyziky,  Matfyzpress MFFUK, Praha 1998

.