01CAS

Posledni aktualizace: 20.12.2022 10:01

Předmět 01CAS - Matematika částicových systémů je relativně novým předmětem prioritně určeným studentům oboru AMSM (Aplikované matematicko-stochastické metody). Jeho výuka probíhá od ak. roku 2017/2018. Cílem je seznámit studenty s matematickým (zejména statistickým) aparátem, který se využívá při modelování částicových samoorganizovaných systémů (pohybujícího se davu osob, dopravních či obecně  agentních systémů). Probírána jsou následující témata:  Teorie integrálních transformací, Operace konvoluce a její vlastnosti, Třída balancovaných hustot a její vlastnosti, Lévyho α-stabilní distribuce a Asymptotické metody pro integrální počet. Zásadní kapitolou předmětu 01MCS je Teorie balančních částicových systémů, která se zabývá popisem specifických jednodimenzionálních mnohačásticových systémů a odvozováním teoretických zákonitostí mezi náhodnými veličinami, jež takové systémy charakterizují (rozteče, multirozteče, intervalové frekvence, trendová funkce a statistická rigidita).

    

News

  • druhý zápočtový test z 01CAS se bude psát v úterý 10. ledna od 9:30 v T-201
  • část probírané problematiky je zahtnuta ve skriptech M. Krbálek, J. Vacková, Matematické modelování dopravy, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2022 (lze zakoupit zde)
  • Během semestru se píší dva zápočtové testy (první menší v listopadu za 24 bodů a druhý velký začátkem ledna za 60 bodů)
  • Kritéria k zápočtu: zápočet se uděluje za 40 a více bodů získaných ze dvou testů (20+60). Finální hodnocení klasifikovaného zápočtu: E (40-47),  D (48-55), C (56-63), B (64-71), A (72-80)
  • k zápočtovým bodům se připočítávají body za aktivitu udělené vyučujícím na přednáškách či cvičeních
  • pro studenty, kteří během semestru získají méně něž 40 bodů, avšak alespoň 20, bude vypsána opravná zápočtová písemka
  • pro absolvování předmětu je silně doporučeno předchozí úspěšné složení zkoušek z 01MAB3 a 01MAB4, popř. 01MAA3 a 01MAA4
  • účast na cvičeních je pravidelně kontrolována
  • cvičení probíhají nepravidelně, víceméně ale se čtrnáctidenní frekvencí
  • předmět je zakončen zápočtem a nově též zkouškou

 

Literatura k předmětu

  • M. Krbálek, J. Vacková, Matematické modelování dopravy, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2022
  • M. Kovanda: Přepis přednášek k předmětu Matematika částicových systémů, FJFI ČVUT, 2019-2020
  • M.R. Spiegel, Schaum's Outlines: Laplace Transforms, McGraw-Hill 1965
  • L. Schwartz: Mathematics for the physical sciences,  Hermann, Addison-Wesley Pub. Co., ISBN 978-0486466620, Paris 1966
  • M. Krbálek: Úlohy matematické fyziky, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2012
  • J. Mikyška: Asymptotické metody, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2008
  • V.S. Vladimirov: Equation of mathematical physics, Marcel Dekker INC, New York 1971
  • Z. Pírko a J. Veit: Laplaceova transformace,  SNTL,  Praha 1970

.